基于期权思想的新产品滞销返回权定价的仿真研究

设mt为g时刻的瞬时销售量，则经销期间实际销售量Kt有Kt=■mtdt，由于销量的波动反映了市场风险，可以用扩散过程描述。假设mt的运动路径为几何布朗运动，则有：
dmt=αmmt+σmmtdW（t）（1）
　　其中，α为mt的预期增长率，σm为mt的波动率，W（t）为标准维纳过程，它表示 影响 销售的风险因素。由于 企业 在决定出厂价P时需要综合考虑各种因素，为简单起见，认为出厂价P与经销期间实际销售量无关，不妨设为常数，那么：
f=e-rTPE[max（（I-KT），0）]（2）
由于在合同签订时，没有发生产品的销售，返回权的标的实际销售量Kt为0，即不存在标的，这与欧式期权不同，所以本文采用数值近似 方法 对返回权定价。
利用随机 分析 的知识，解式（1）得到：
　　mT=m0exp［am-■T+σm△WT］（3）
式（3）中，△WT～N（0，T）。
无套利定价方法要求期权的价格等于期权的期望价值，基于蒙特卡洛模拟的无套利定价公式为：
■=■■f（i）（4）
其中，N为模拟次数。在给定初始条件后，蒙特卡洛法的 计算 步骤如下：产生服从参数为0，和T的正态分布的随机数；按式⑶求解实际销售量；按式⑵求解本次模拟的返回权价值；重复步骤1~3，N次；按⑷式计算返回权价值的平均值即为期权的近似价格。
通常用方差系数表示蒙特卡洛模拟的误差，新产品返回权的方差系数为：
β=■（5）
2 算例分析
　　考虑这样一种情况：企业与经销商签订合同，出厂价格为10元/件，即P=10，经销期T=1年，经销产品20 000件，假设这时，行业折现率为r=0.05，αm=0.16, σm=0.3,新产品初始销量为m0=60件。用Matlab进行仿真计算可以得到f=12 914.51元（见图2。
　　从以上算例可以看到，随着模拟次数的增大，返回权的价格趋向稳定，而方差系数趋向于0，因而得到的返回权的价格是合理的。事实上，还可以修改合同把返回权的价格体现在产品的出厂价格上，而不用在签订合同时另外支付返回权的价格。
3 结论
　　根据国外电力市场远期合同思想，构造了一份企业与经销商之间的新产品经销合同，并利用计算机仿真技术计算出返回权的价格，为企业与经销商如何合理地对新产品返回权进行定价，签订对己有利的协议提供了 参考 依据。当然，还可以利用其他 金融 期权的思想构造合同，比如关卡期权等，这些合同的构造要视企业和经销商之间实力的对比，都有待于进一步 研究 。
参考 文献
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