Carleton and Cooper（1976） [9] 分析 了收益率曲线作为利率期限结构替代所可能存在的缺陷，并提出一种直接的估计 方法 。它是一个离散的估计形式。而且要求大多数的付息日相同或接近。通过实证检验，他们得到的结果是合理的，并与预期 理论 相一致。
Powell (1981) [10] 提出了B样条估计（B-spline approximation）。样条函数的具体形式如下：
Lin and Yeh（2001）使用B样条估计方法对 台湾 的利率期限结构进行了估计。并在此基础上对期限结构模型进行了实证分析。
Vasicek and Fong（1982）认为由于贴现函数是指数衰减的，因此多项式不能产生与指数相同的曲率，多项式样条函数将围绕指数贴现函数波动，这样就导致对贴现函数斜率拟合出来的效果较差。于是作者建议采用指数样条的方式以生成一个渐近平坦的远期利率曲线。同时作者认为指数样条的好处在于：（1）指数样条的形式能够产生稳定的远期利率曲线；（2）指数样条能够表现出优良的渐近性质。
因此，本文拟采取指数样条来对我国国债利率期限结构进行拟合，对指数样条函数拟合的方法的详细介绍放在下一节。
Shea（1984）认为样条函数技术的基础没有得到足够的理解，指出没有完全考虑约束条件时，使用样条函数的一些缺陷，并介绍了一些选择和检验样条函数具体形式的思路和工具。Shea（1985）则认为指数样条函数对于多项式样条函数的改进没有明显的效果，增加的数据的指数变换和渐近属性并不现实。
Nelson and Siegel（1987）推导出了一种形式上类似于描述利率动态变化的普通微分方程的公式，即Nelson-Siegel模型，公式如下：
其中 表示即期 计算 的未来θ时点的瞬间远期利率。 是待估计的自由参数。虽然Nelson-Siegel模型可以推导出递增、递减、水平和倒置四种形态的收益率曲线，但是无法推导出比较复杂的曲线形态，因此Svensson（1994）将上述方法加以扩展，增加了参数 ，从而允许曲线存在两个极点，使计算短期债券价格时的灵活性大大增强。
国内对利率期限结构拟合的 研究 主要开始于上世纪90年代中期，最近的 发展 逐渐加快。 [11] 庄东辰(1996)和宋淮松(1997)分别运用非线性回归方程和一元线性回归方程对我国国债收益率曲线进行建模，杨大楷和杨勇（1997）用基本的国债定价模型 对我国国债收益率曲线做过经验分析，姚长辉和梁跃军(1998)利用以上模型的变形,计算出国债的到期收益率,描绘出1996、1997年中具有代表意义的6个时点上的国债收益率曲线,并结合当时的 经济 、 金融 情况进行了分析。陈雯、陈浪南(2000)沿用庄，宋对零息国债的前提假设，对国债利率期限结构建立了复利模型。杨春鹏和曹兴华（2002）利用交易所市场数据,用回归插补法和三次样条插值法构造了我过的国债收益率曲线。郑振龙和林海（2003）分别使用息票剥离法和样条估计方法对2001－2002年国债数据进行了静态估计，对二者的结果做了比较，并分析了国债利率期限结构的变动特征。赵宇龄（2003）比较分析了 目前 一些主要的构造国债收益率曲线的方法，包括直接方法，模拟方法，多项式样条法和扩展的Nelson-Siegel模型。朱世武和陈健恒（2003）比较了多项式样条法和扩展的Nelson-Siegel模型，并在此基础上对利率的变动进行了主成分分析。
第二节 数据的选取和拟合方法
（一）数据选取
虽然近两年银行间市场交易规模越来越大，交易的品种也较交易所市场多，但是由于其市场参与者的策略多是持有债券一段时间，甚至持有到期，导致银行间市场的交易的活跃程度较低，经常出现某只债券连续数日没有交易的情况，相比较而言，交易所市场的活跃程度要更高，因此其债券的价格能比较及时的对市场信息做出反应，因此，本文选取的是上海证券交易所市场的国债数据。