(注:u,a0,b0,c0,d0,a1,a2为模型参数,ss为残差平方和,R^2为决定系数。)
这样,对样本期内每个月最后一个交易日的国债利率期限结构都将拟合一条收益率曲线,由于篇幅限制,拟合的31条曲线不在这里列出,放在本文的附录中。
根据模型得到的R^2和ss来看,指数样条函数估计出参数的拟合程度都非常高,但是由于拟合使用的广义回归模型中没有与古典线性回归模型中 准确对等的参数, 这里提出的R^2纯粹是描述性的度量指标,不能用于可靠的比较模型,因此这里的R^2仅作为一个 参考 指标。
从拟合的曲线来看,大部分的拟合得到了较好的效果,但是仍然有部分月度的数据出现异常,如2002年4月的曲线中,期限超过19.5年的即期利率没有取值,原因是指数变换导致了指数的幂为负,从而无法取值。另外,拟合出的2003年底到2004年初的短期利率出现了负值,可能的原因是由于指数样条函数对于短期端的异常值比较敏感,同时在这段时期内,我国国债市场上没有到期期限小于1年的短期债券的价格数据,从而 影响 了拟合的结果。




