摘要：数学课程改革如火如荼，信息技术 发展 方兴未艾，两者已成互动之势。通过信息技术与数学课程整合，可以改进学生的 学习 方式，加强对数学本质的认识；沟通知识 内容 间的联系，感受数学的整体性；推进课程内容深化；促进课程内容呈现方式的变化。
关键词：信息技术；数学课程；整合
Abstract: The reform of mathematics is going to depth and the information technology is developing very fast, the two of which have become the interactive and support each other. Through the integration of information technology and mathematics, we can improve students’ learning method, better understand mathematics essence, link up the connection among the knowledge contents, experience the integrity of mathematics, advance the deepening of the course content and promote the changes of curriculum contents presentation.
Key words: information technology; mathematics; integration
以数字化、多媒化、智能化、 网络 化为特征的 现代 信息技术，正在改变人们传统的生活、学习和工作方式。以信息化带动 教育 现代化、教育信息化已成为 社会 信息化的重要组成部分，技术发展的趋势是不言而喻的。《基础教育课程改革纲要（试行）》中明确提出：“大力推进信息技术在教学过程中的普遍 应用 ，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”许多学校、教师、学生在教学和学习过程中对信息技术的使用进行了有益的尝试，积累了一些经验，为信息技术在教学过程中的普遍应用奠定了基础。
随着《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）的颁布实施，有必要对《标准》中关于“信息技术”的阐述进行思考，因为它直接关系到教材编写、学生学习方式、教师教学方式以及评价方式的改进。
一、互动：信息技术发展与数学课程改革
（一）信息技术发展
当前信息技术发展日新月异，信息技术的功能非常强大。从与数学课程有关的信息技术来看，信息技术工具主要包括 科学 计算 器、图形计算器、计算机等；信息技术软件主要包括几何画板、TI（Texas Instruments）的APPS（Handheld Application Software）、Z+Z智能教育平台、办公软件以及其他数学教育技术平台等等。有计算机环境下的，也有图形计算器环境下的。从软件的功能看，它主要包括函数作图与 分析 功能、几何绘图功能、计算机符号代数功能、 电子 表格与数据处理功能、程序设计、整合的网页浏览功能（见表1）。
表1
（二）互动：信息技术发展与数学课程改革
《标准》是高中数学课程教材改革的主要依据。《标准》从课程改革的基本理念、内容标准、实施建议等方面对数学课程中的“信息技术”进行了阐述。比如，课程基本理念9“注重信息技术与数学课程的整合”中提出：“现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的 影响 。高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合（如把算法融入到数学课程的各个相关部分），整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。”内容标准和实施建议中也有类似的阐述。从这些阐述中，我们不难发现，信息技术与数学课程整合方兴未艾，成为教材编写、教学、评价必须认真思考的 问题 。
“互动”（interactive）是信息技术 时代 的时髦词、常用词，它的意义是从事某种活动的双方互相影响，相辅相成，可以形象地表示信息技术发展与数学课程改革之间的关系。一方面，作为技术（或软件）厂商总希望它的技术（或软件）能够整合尽可能多的数学知识内容。现在一些技术（或软件）功能非常强大，像TI.92Plus图形计算器，基本上能做从小学算术到大学微积分的所有数学，它的出现必然对传统的数学课程内容、学习、教学产生巨大的冲击，从这一点来说，技术带着数学动，你不能忽视它的存在，更不能忽视它对数学学习、教学、课程教材、评价制度的影响。另一方面，由于数学本身的特点，它是 研究 空间形式和数量关系的科学。它处理的对象都是看不见、摸不着的，是一些抽象的材料，需要抽象的思维。但是抽象思维的培养需要直观的素材支撑，技术可使学生更好地认识数学的本质。从这一点来说，技术必须是数学化的东西，TI92Plus图形计算器中的Apps、几何画板在这方面非常成功，它们是非常数学化的软件，它们的设计者具有非常好的数学修养，数学整体观以及对数学本质的认识。从这个角度看，数学带着技术动。两者相辅相成，不是非此即彼的问题。
二、整合：数学课程与信息技术
（一）改进学生的学习方式，认识数学本质
1.信息技术是学习方式改进的重要载体
当前数学课程改革的一个主要出发点和落脚点是改进学生的学习方式。如何改进？
信息技术的出现为学习方式的改进提供了一个重要的载体，信息技术的发展为学生的学习和发展提供了丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。技术在“探索”和“多元联系表示”方面的强大功能使信息技术担当了这样一个角色，它一方面帮助学生将头脑中想到的信息在信息技术工具上得以显示和验证，更重要的是学生通过信息技术工具的操作可以启发思维，开拓思路，通过主动积极的观察、分析和探索活动，进行学习和发现。可以看到，实际上，信息技术工具自始至终体现了“实践和创新”，这恰恰与当前数学教育改革的趋势相吻合。正如“几何画板”的首席设计者Nicholas Jackiw所说：“要理解你了解的东西，而不仅仅是了解你理解的东西。”（knowing what you see, seeing what you know。）
2.通过学习方式的改进，加强学生对数学本质的认识。
由于我国的 历史 文化传统，课堂基本上是教师传授式的教学模式，学生缺少主动探索、发现的机会，在一定程度上导致教学效率不高。随着教育观念的更新以及以计算机为核心的信息技术的发展，为学生的主动探索、发现提供了适宜的环境。我们结合两个案例进行说明。
案例1借助信息技术工具TI.92Plus图形计算器，我们非常容易地画出指数函数y=ex、对数函数y=ln x、函数y=x的图象（图1），同时产生相应的表格（图2）。从图象和表格中，学生可以探索、比较它们的变化 规律 、增长的差异、研究它们的性质。而且，学生可以应用技术画任意指数函数和对数函数的图象，同时产生相应的表格，通过学生自主探索、动手实践，容易把握指数函数和对数函数的性质。通过学习方式的改进，提高学习效率。
图1
图2
案例2（《标准》数学3统计中 参考 案例例2）下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：
（1）将上表中的数据制成散点图。
（2）你能从散点图中发现气温与饮料杯数近似成什么关系吗？
（3）如果近似成线性关系的话，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系。
（4）如果某天的气温是-5 ℃，预测这天小卖部卖出热茶的杯数。