相遇问题的十种训练形式

[日期：2005-05-21]

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１．视图训练。这种训练，旨在能使学生凭借直观图形，进一步感知“相遇问题”，认识其特点。如：仔细观察下图，再填空。     （附图 {图}）     李成和孔华的运动方向是（），从同时出发到相遇，经过了（）分钟，Ａ、Ｂ间的路程等于（）和（）两段路程的和。     ２．推理训练。即让学生分析解题思路，培养他们的逻辑推理能力。如：画出下题的分析思路框图。     甲地到乙地的公路长４３６千米。两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？     ３．技能训练。让学生在实际解题中，掌握相遇问题应用题的数量关系，形成熟练的技能技巧。如：根据所求问题填写关系式，再解答。     李明和陈亮同时从Ａ、Ｂ两地出发，相向而行，李明每分走７５米，陈亮每分走５０米，６分钟后两人相遇。Ａ、Ｂ两地间的路程是多少米？     （）×（）＝（），     （）×（）＋（）×（）＝（）。     ４．补题训练。要求学生结合已知条件，补充相应的问题，或从问题、算式出发补充需要的条件。如：     （１）两城之间的公路长２５５千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行４８千米，乙车每小时行３７千米。     ①补充一个问题使它成为两步计算应用题：     问题————，解答————；     ②补充一个问题使它成为三步计算应用题：     问题————，解答————；     ③补充一个问题使它成为四步计算应用题：     问题————，解答————。     （２）一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶６０千米，————。求甲、乙两站间的距离是多少千米？     根据下面的算式补充条件：     （６５＋６０）×［１０×２÷（６５－６０）］。     ５．多解训练。如：     小强和小明同时从甲、乙两地相对而行，小强骑自行车每小时行驶１２千米，小明骑摩托车的速度是小强骑自行车速度的４倍，经过３小时两人相遇。甲、乙两地相距多少千米？（用多种方法解答）     在教师的点拨下，学生先后用下面三种方法解题：     ①１２×３＋１２×４×３；     ②（１２＋１２×４）×３；     ③１２×（１＋４）×３。     ６．说算理训练。让学生根据算式说出其表示的实际意义，能够提高他们思维的准确性及算理的清晰度。如：     甲城到乙城的公路长４７０千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千米，慢车每小时行４４千米。     ①４７０÷（５０＋４４）表示————；     ②４７０－５０＋［４７０÷（５０＋４４）］表示————；     ③（５０－４４）×［４７０÷（５０＋４４）］表示————；     ④４７０－（５０＋４４）×３表示————；     ⑤（４７０－９４）÷（５０＋４４）表示————。     ７．选择训练。即让学生根据应用题的条件和问题来选择正确算式的练习，它可以使学生建立条件、问题、算式间的对应关系，锻炼辨析能力。如：     东西两城相距４０５千米。一列货车以每小时５５千米的速度从西城开往东城，开出３小时后，一列客车以每小时６５千米的速度从东城开往西城。     Ａ、４０５÷（５５＋６５）；     Ｂ、（４０５－５５×３）÷（５５＋６５）；     Ｃ、（４０５－６５×３）÷（５５＋６５）。     （１）表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是（）；     （２）表示货车开出３小时后，客车才开出，求货车再经过几小时与客车相遇的算式是（）；     （３）表示客车开出了３小时后，货车才开出，求客车再经过几小时与货车相遇的算式是（）。     ８．判断训练。如：     甲乙两城相距８５５千米。从甲城往乙城开出一列慢车，每小时行驶６０千米；３小时后，从乙城往甲城开出一列快车，每小时行驶７５千米。快车开出几小时后将同慢车相遇？     根据题意，判断下列算式是否正确。正确的在方框里打“√”，错误的打“×”。     □８５５÷（６０＋７５）；     □（８５５－７５×３）÷（６０＋７５）；     □（８５５－６０×３）÷（６０＋７５）；     □（８５５＋６０×３）÷（６０＋７５）；     □（８５５－６０×３）÷７５。     ９．变式训练。组织学生进行变条件、变问题、变事理的练习，有利于他们找出题目的差异和内在联系，融会贯通地掌握数学知识，培养灵活变通能力。如：     基本题：甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米／①，乙车每小时行６０千米／②，经过３小时相遇／③。两地相距多少千米？     （１）变条件：Ａ．变①为“甲车每小时比乙车少行１０千米”，Ｂ．变②为“乙车每小时比甲车多行１０千米”；Ｃ．变③为“４小时后还相距２０千米”。分别怎样解答？     （２）变问题：把问题分别变为“相遇时两车各行了多少千米？”、“相遇时哪辆车行的路程多？多多少？”、“乙车行完全程要多少小时？”。分别怎样解？     （３）变事理，要求学生解答下面两题。     Ａ．两个工程队合修一段公路，甲队从南到北每天修２８５米；乙队从北到南每天修３５０米。经过３０天完工，这段公路长多少米？     Ｂ．两个打字员合打一份１３４００个字的文稿，甲每分钟打３５个字，乙每分钟打４０个字。甲先打１４００个字后，两人合打要用多少分钟才能打完？     １０．编题训练。教师提供编题材料，提出编题要求，让学生自编应用题的训练，能促使学生深入理解相遇问题应用题的结构特点，培养他们的数学语言能力。如：     （１）根据下式编一道相遇问题应用题。     ［４３＋（４３＋５）］×２；     （２）看图编应用题。 </div></td>

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